鸡兔同笼解题方法

鸡兔同笼的十种解法

鸡兔同笼的十种解法如下：

解法一：列表法

(1)逐一列表法：就是把鸡和兔从1到35分别枚举，然后计算脚的数量，等于94只时就能找到答案，但数据量大时会比较繁琐。

(2)跳跃列表法：枚举的时候，根据脚数的值，跳跃枚举，简化枚举的数量。

（3)取中列表法：先尝试鸡和兔的数量相等或者接近，再根据脚数进行调整。

以上这三种列表方法，虽然可以求出结果，但是都过于繁琐，解题时我们一般都不会使用。

解法二：假设法

(1)假设笼子里全是鸡

总脚数：35×2=70(只)

总差：94-70=24(只)

单位差：4-2=2(只)

兔子：24÷2=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

(2)假设全是兔

总脚数：35×4=140(只)

总差：140-94=46(只)

单位差：4-2=2(只)

鸡：46÷2=23(只)

兔子：35-23=12(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

以上两种假设方法，是我们在低年级求解鸡兔同笼问题时经常采用的方法。

解法三：金鸡独立法

(1)假设让鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿

地上总脚数：94÷2=47(只)

每多一只兔子脚数就比头数多1

兔子：47-35=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

(2)假设鸡和兔都抬起两条腿

地上总脚数：94-2×35=24(只)

地上的脚都是兔子的

兔子：24÷2=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

(3)假设只让兔子抬起两只脚

此时地上每只鸡和兔子地上都有2只脚

地上总脚数：2×35=70(只)

兔子抬起脚总数：94-70=24(只)

兔子：24÷2=12(只)

鸡：35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。

解法四：方程法

(1)设鸡有x只，则兔有(35-x)只

依题意： 2x+4×(35-x)=94

x=23 35-x=35-23=12

答：鸡有23只，兔子有12只。

(2)设兔有x只，则鸡有(35-x)只

依题意： 4x+2×(35-x)=94

x=12 35-x=35-12=23

答：鸡有23只，兔子有12只。

鸡兔同笼解题方法公式

1、假设法：（总脚数－总头数×2)÷2=兔子数、总头数－兔子数=鸡数。

2、判定法：（总头数×4-总脚数)÷2=鸡数、总头数－鸡数=兔子数。

3、抬脚法：总脚数÷2-总头数=兔子数、总头数-兔子数=鸡数。

4、学习法：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数。（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数。

5、口诀法：假“兔”得“鸡”（第一次算得的数）。

6、假“鸡”得“兔”类型：（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数。

7、假“兔”得“鸡”类型：（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数。

鸡兔同笼解题方法方程

鸡兔同笼解题方法如下：

例题：鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

下面是较为简单的计算方式:

(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)

解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

解法一

总脚数:2一总头数=兔的只数

总只数一兔的只数=鸡的只数

解法二:

兔的脚数x总只数- 总脚数)(兔的脚数鸡的脚)=鸡的只数

总只数-鸡的只数=免的只数

鸡兔同笼解题技巧?

解鸡兔同笼问题无非三种方法；替换法，转换法，置换法例一；一个农夫有若干鸡和兔，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？分析：假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50＊2＝100只，与实际相比少了140－100＝40只．减少原因一只鸡时，要少4－2＝2只脚．所以实际兔子数量＝40／（4－2）＝20只．用代换法，大家以后解题可以按照这个思路来！例二：农场工人上山植树，绿化祖国，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵．工人张三接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵．问张三植树这些天共有几个雨天？分析：1，虽然没问张三工作几天，但是总共做多少天是个关键量要求出，天数＝总