操场上的旗杆，夏天和冬天每天正午杆影分别朝向哪，为何这么说（北半球）
分三种情况 第一，北回归线（含）和赤道之间，这个要看当地纬度和太阳直射点所在纬度的关系，如果太阳直射点在当地纬度以北，那么影子朝南，反之朝北，如果纬度恰巧一样，那么没影子（实际上是在旗杆正下方） 第二，北回归线以北除北极点外，这些地方的影子肯定都是朝北的，因为无论冬天夏天，一年中任意一天太阳光都是从南侧照射过来，所以影子永远朝北。 第三，北极点，这里任何时候但凡有影子，都朝南，因为北极已经是最北，没有比它更靠北的地方，它的任意一个方向都是南方圭表为什么南北放置？
这就要从一种简单易行的观测方法和一种相应的观测仪器说起。这种观测方法称为高表测影法，相应的仪器就是圭表。所谓高表测影法，通俗的说，就是垂直于地面立一根杆，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。垂直于地面的直杆叫表，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫圭。 太阳每天东升西落，正午时处于最高的位置。但季节不同，正午太阳的高度也不相同，夏季时太阳高一些，冬季时低一些。 因此，我国古代劳动人民发现了太阳高度变化造成的物体影长变化与岁月周期变化的相关性，进而确立了最早的几个节气——夏至、冬至、春分、秋分。由于我国主要位于北回归线以北，当正午时，太阳始终位于正南方，圭表中的圭尺朝南北方古人怎样使用圭表测影来计时？
圭表是古代用来计时的工具。相传从尧舜在春秋时期，我国已经利用圭表测影来计时了。
远古时的人们，日出而作，日没而息，从太阳每天有规律地东升西落，直观地感觉到了太阳与时间的关系，开始以太阳在天空中的位置来确定时间。但这很难精确。
据记载，3000多年前，西周丞相周公旦在河南登封县设置过一种以测定日影长度来确定时间的仪器，称为“圭表”。这当为世界上最早的计时器。
圭表由圭和表两部分组成：圭是平放的有刻度的尺，表是直立的标杆，置于圭的两端而且与圭垂直。
圭多数是用石料或铜料做成一条平板，并附有影标度，再在其一端立表就成为圭表。表是一根直立的杆，太阳光照到表上，就投射出一条影子。根据影子和方向和长度，就能读出时间。
利用圭表所测日影的长短可以定出几个较大的节气，如夏至影短，冬至影长。在一天之内，根据表影长短的变化，也可以知道大概的时间。
太阳在做南北回归运动时，它离开天极的远近，决定了地面表影的长短。太阳离开天极的远近难以直接测知，只有通过测量日影才能间接知道。用圭表测影的目的，就是为了推知太阳在空中的方位。
用圭表测日影简便易行。我国位于北半球，测量时，将圭表的表杆朝南，使它的中轴线顺子午线摆放在阳光可以照射着的平地上，并固定好不动。
每天中午，当表杆造成的日影与圭尺的中轴线重叠在一起时，则用文字记录下当日的日影长度数或者直接在圭尺上刻画下当日的日影顶点的轨迹点，则完成了当天的测影工作。
用圭表测定日影是一项以整年为一个周期性的细致工作，必须耐心地坚持进行下去，否则无果。特别是每年的冬至、夏至、春秋分日尤为关键。只要通过对具有极值意义的影长的测定，就可以直接判定回归年的长度。
由于受气候的影响，加之冬至点不一定正发生于中午时分，所以测定结果往往与实际情况有出入。人们连续测几年，然后取其中最长的一年，定为这年的冬至时刻正在这天中午。
显然，这种方法带有一定的人为因素，与冬至实际发生的时刻不一定相符。
针对这一问题，祖冲之找到了解决的办法。他运用对称思想，分别的冬至前若干天和冬至后若干天测量日影长度，由此推算出冬至发生的准确时刻。
祖冲之的这个方法与传统方法相比，具有明显的优越性。首先，它不受气候的影响，只要在冬至前后若干天测量就行了。
其次，提高了准确性。因为冬至前后日影长度变化非常缓慢，祖冲之选取的冬至前后20多天进行观测，这时日影变化比较显著，测量和计算也相对容易。
更为重要的是，这一方法可以测得比较准确的冬至时刻，因为冬至时刻不是恰好在中午，而用这种方法可以推算出来。
根据祖冲之的测算，一个回归年的长度365.2428日。这一数据非常精密，直至700多年后，才出现更精密的《儒略历》。
在欧洲，直至16世纪以前都在实行《儒略历》，而其回归年的长度数值是365.25，显而易见，这是难以望祖冲之的项背的。
祖冲之巧测日影并获得相对准确的数据，对他进行立法推算，编订《大明历》，有着非常重要的实际意义。
尽管祖冲之的测算方法并非完美无缺，但他的这一发明，是我国古代冬至时刻测定发展过程中一个里程碑，它被后世天文学家所推崇，是理所当然的。
在祖冲之之后改进测日影方法的人很多，其中最著名的当属元代天文学家郭守敬对测量工具的改进。
郭守敬认为传统测影方法读数精度太低，原因是分、厘、毫、秒这些单位太小，肉眼难以将其区分开来。为了保持测量值不变，需要将表的高度增加相应倍数。于是，这就需要建造高表。
郭守敬的高表做得十分精细，而且是传统表的5倍。但随着表的增高，成影清晰度必然下降。在这种情况下，郭守敬又研制了景符这一测量工具，从而彻底解决了这一问题。
郭守敬通过建高表，制景符，在这两方面取得了突出成就，极大地便利了人们的日影测量，为我国古代天文学和测量学的发展作出了不可磨灭的贡献。