不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思吗，∫dx=什么
微分d[f(x)]=f'(x)dx
也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]
而∫dx = x+C(任意常数)
所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C
微分(导数)和积分是逆运算
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思吗,∫dx=什么
可以这么认为 微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)] 而∫dx = x+C(任意常数) 所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分(导数)和积分是逆运算,差个常数C
积分里，∫f（x）dx里的dx究竟是什么意思，怎么求？我知道dx在式子里近
当自变量x的增量为无穷小时,就写成dx；积分中的dx的几何意义是一个细高的矩形的底宽,f(x)为该矩形的高,f(x)dx就是这个细高的矩形的面积,称之为面积元 ∫sinxd(sinx),可设sinx=t,那么∫sinxdsinx=∫tdt=½t²+C,将t=sinx带回就可得∫sinxdsinx=½sin²x+C。
不定积分为什么要用∫f(x)dx表示?
这里f(x)是F(x)的导数,f(x)dx是F(x)的微分,即f(x)dx=dF(x),那么∫f(x)dx=∫dF(x), 而∫f(x)dx就是为了求f(x)dx的原函数F(x),而dF(x)是求原函数F(x)的微分f(x)dx,这说明d和∫是互逆运算,互逆的两个运算符号放在一起是可以抵消的,即∫f(x)dx=∫dF(x)=F(x),就像a×b÷b=a的道理是一样的,×÷是不是抵消了?你把∫d看成×÷就行,本质是一样的,互逆.
为什么求不定积分是∫f（x）dx，而不是∫f（x）？ 积分号代表要对
微分和不定积分是一对逆运算 我们知道，df(x)=f'(x)dx 所以∫df(x)=∫f'(x)dx 即∫f'(x)dx=f(x)+C