已知某个储蓄罐中装有一角五角一元三种硬币十五枚共计六元七角请问储蓄罐中三种硬币分别有多少枚？
未知数个数多于独立方程的个数，是不定方程。不定方程有无穷多组解，但在实际问题中可能有确定的有限组解，来试试。
设：有1角的硬币x枚，5角的硬币y枚，1元的硬币z枚,
则：
x+y+z=15
x+5y+10z=67
消去x得：4y+9z=52
当z=1时，y=(52-9)/4，y不是整数，不符合题意
当z=2时，y=(52-18)/4，y不是整数，不符合题意
当z=3时，y=(52-27)/4，y不是整数，不符合题意
当z=4时，y=(52-36)/4，y=4，可能符合题意
当z=5时，y=(52-45)/4，y不是整数，不符合题意
当z=6时，y=(52-54)/4，y得负数，不符合题意，z不能再大了
当y=4时，z=4，此时：x+4+4=15，得x=7
即：有1角的硬币7枚，5角的硬币4枚，1元的硬币4枚
（验证总面额是6.7元，正确）
乐乐的存钱罐里有19枚硬币，分别是5角、1角、1元的硬币，总金额为6元。5角、1角、1元的硬币各有多少枚？
一角的必为5的倍数，一倍？两倍？三倍？一倍显然是不可能的，剩下14枚都是5角的还7元呢，所以是10个或者15个。假如是15个，那还剩4个，这4个最多4元，显然不正确。所以1角的是10个。令1元的为x，x+（9-x）*0.5+10*0.1=6.得x=1。所以分别为8、10、1.
袋子里有面值5角,一角的硬币共18枚,总金额是5元,有几枚五角硬币,几枚一角硬币?
解 设袋子里有X枚5角硬币。则1角的硬币有18-X枚 根据总金额为5元可得：0.5X+0.1(18-X)=5 0.5X+1.8-0.1X=5 0.4X=3.2 X=8 则有8枚5角硬币，10枚1角硬币
已知某个储蓄罐有1角，5角，1元的硬笔15枚，共6.7元，请问储蓄罐中三种硬币各多少枚？
设 ：有1角的硬币x枚，5角的硬币y枚，1元的硬币z枚, 则： x+y+z=15 x+5y+10z=67 消去x得：4y+9z=52 当z=1时，y=(52-9)/4，y不是整数，不符合题意 当z=2时，y=(52-18)/4，y不是整数，不符合题意 当z=3时，y=(52-27)/4，y不是整数，不符合题意 当z=4时，y=(52-36)/4，y=4，可能符合题意 当z=5时，y=(52-45)/4，y不是整数，不符合题意 当z=6时，y=(52-54)/4，y得负数，不符合题意，z不能再大了 当y=4时，z=4，此时：x+4+4=15，得x=7 即：有1角的硬币7枚，5角的硬币4枚，1元的
现有1角和5角的硬币共有15枚一共3.9元1角硬币多少枚5角硬币多少枚
解：设5角的有X枚，则1角的有15-X枚 0.5X+0.1×（15-X）=3.9 0.5X+1.5-0.1X=3.9 0.4X=2.4 X=6 15-6=9 答：5角的有6枚，1角的有9枚。