这个是怎么变过来的？？？

这是怎么变过来的？

第一步是一个变量替换：

由于积分结果与积分变量无关，所以积分号后的变量x可以换为t;

第二步是重要的幂级数展开式：

实质是|q|<1的等比数列求和

望采纳，可追问

1块钱=100分=10分钱10分钱=0.1块钱0.1块钱=0.01块钱=1分钱。我想问下这个是怎么变过来的？原理！

我们先来看，100分里有十个十分，算式形式应为10*10分钱，而并非10分钱*10分钱，从数学的基本定义上来看，这一步的意义已经错了，再者加上表达形式上的微小不同，很容易使人弄错，实际上，在这一步中100分钱的定义已经错了

这个是怎么变过来的，

如图

这个等式是怎么变过来的？

原题=左边= =1/[(3+1)(3-1)]+1/[(5+1)(5-1)]+1/[(7+1)(7-1)]+......+1/[(2n+2)(2n)] =1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+......+1/[4n(n+1)] =(1/4)[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+......+1/n(n+1)] =(1/4)[1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)] =(1/4)[1-1/(n+1)] =n/[4(n+1)] =右边