r^3-1特征值

特征方程r^3-1=0的特征根怎么求

齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0

则特征根是daor=±i (二复数根)

此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1，C2是任意常数)

设原方程的解为y=Ax+B

则代入原方程

化简得 (A+1)x+B=0 ==>A+1=0，B=0 ==>A=-1，B=0

y=-x是原方程的一个特解

扩展资料：

求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。

如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。

在线性空间R^3中，定义线性变换T为T(x1,x2,x3)'=(-x1-2x2+2x3,x2,x3)'，求T的所有特征值和特征向量 '代表转

T(x1,x2,x3)'=(-x1-2x2+2x3,x2,x3)' = A(x1,x2,x3)' A= -1 -2 2 0 1 0 0 0 1 特征值是 -1,1,1 没错

A的特征值为1,1,-5,(A^-1)*的特征值怎么算

首先设a是(A^(-1))*的属于特征值k的特征向量，那么有(A^(-1))*a=ka,两边左乘A^(-1)得|A^(-1)|a=k(A^(-1))a,即(A^(-1))a=(|A^(-1)|/k)a,可看出A^(-1)的特征值为|A^(-1)|/k,根据A的特征值是1、1、-5可得A^(-1)的特征值为1、1、-1/5.那么|A^(-1)|=-1/5.则根据|A^(-1)|/k=1、1、-5可算得k=1、-1/5、-1/5

在欧氏空间R^3中定义线性变换σ,对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x...

由σ的定义得σ(ε1)=σ((1,0,0)^T)=(2,1,1)^T=2ε1+ε2+ε3σ(ε2)=σ((0,1,0)^T)=(1,2,1)^T=ε1+2ε2+ε3σ(ε3)=σ((0,0,1)^T)=(1,1,2)^T=ε1+ε2+2ε3σ(ε1,ε2,ε3)=(ε1,ε2,ε3)AA =2 1 11 2 11 1 2.由于A^T=A,所以σ在一个标准正交基下的矩阵是对称矩阵所以σ是对称变换.(定理)|A-λE| = (4-λ)(1-λ)^2所以 A 的特征值为 4,1,1.(A-4E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T.属于特征值4的全部特征向量为 k1a1,k1≠0.(A-E