鸡兔同笼，鸡比兔的3倍少6只，而且鸡和兔共有116条腿，求鸡和兔各有多少只？
设鸡是x只，兔子是y只。列方程式如下
Y=3x-6
2x+4y=116
X=10
Y=24
那么鸡有10只，兔子有24只。
扩展资料
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
下面是较为简单的计算方式：
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
鸡兔同笼，兔比鸡的3倍少六只，而且鸡和兔共有116条腿，那么鸡和兔各几只？
鸡有10只，兔子有24只。
分析：设鸡有x只，则兔子有（3x-6）只，根据腿的倍数关系：兔腿的条数+鸡腿的条数=116，可列方程解答即可。
解：设鸡有x只，则兔子有（3x-6）只，
2x+4×（3x-6）=116
2x+12x-24=116
14x=140
x=10（只）
兔子：10×3-6=24（只）
答：兔子有24只，鸡有10只。
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鸡兔同笼公式
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数；总只数－鸡的只数=兔的只数。
公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数；总只数－兔的只数=鸡的只数。
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数；总只数—兔的只数=鸡的只数。
公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔；总只数-鸡的只数。
公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔；总只数-兔总只数。
公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡。
公式7 ：4×+2(总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）。
鸡兔同笼数脚是116只已知兔比鸡的3倍少六只那么鸡兔各有几只？
解答：鸡：（116+6×4）÷（2＋4×3）＝140÷14＝10只；兔：10×3-6＝24只
解决鸡兔同笼问题的方法通常是用假设法，解题思路是：先假设笼子里装的全是鸡，根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。
扩展资料：
当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。
当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
参考资料来源：
百度百科-鸡兔同笼
鸡兔同笼兔比鸡的3倍少六只而且鸡和兔共有116条腿那么鸡和兔各有几只，用小学四年级的方法计算？
如果全是兔子，那么一共：116/4=29只； 而每少算一只兔子，则多两只鸡，那么根据倍数关系，鸡为10只，而兔子为24只时能满足要求！鸡兔同笼兔比鸡的3倍少六只，而且鸡和兔共有116条腿，那么鸡和兔各有几只？不用方程计算，用小学四年
(116+4×6)÷(4×3+2)
=140÷14
=10(只)
10×3-6
=30-6
=24(只)
答:鸡有10只，兔有24只。
