基本不等式公式四个叫什么名字
叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数
1.平方平均数：
又名均方根（Root Mean Square），英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。
2.算术平均数：
又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。
3.几何平均数：
是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。
4.调和平均数：
是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。
扩展资料
在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。
且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
柯西不等式？
柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】。
因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高等数学提升中与研究中非常重要，是高等数学研究内容之一。
扩展资料：
柯西的个人经历
柯西（Cauchy Augustin-Louis，1789－1857），法国数学家，1789年8月21日生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。
他在纯数学和应用数学的功底是相当深厚的，很多数学的定理、公式都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。
在数学写作上，他被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，以《分析教程》（1821年）和《关于定积分理论的报告》（1827年）最为著名。
不过他并不是所有的创作都质量很高，因此他还曾被人批评“高产而轻率”，这点倒是与数学王子（高斯）相反。
参考资料来源：百度百科-柯西不等式
参考资料来源：百度百科-奥古斯丁·路易·柯西
young不等式是什么?
young不等式是证明Holder不等式的一个快捷方法。杨氏不等式又称Young不等式，Young不等式是加权算术几何平均值不等式的特例，Young不等式及与之相关的Hölder不等式和Minkowski不等式都是非常重要的不等式。
young不等式特点
原始的Young不等式是数学家WHYoung在1912年给出的，并以其名字来命名它由Young不等式可以得到Hlder不等式，进而得到Minkowski不等式，虽然OHlder于1889年便在其著作中证明了Hlder不等式，但是在现在的绝大部分书籍中都是用Young不等式做为引理来证明它的。
Minkowski不等式是由HMinkowski于1896年证明的，它的出现对于促进泛函空间理论的飞速发展起到了至关重要的作用，在数学分析调和函数泛函分析和偏微分方程等学科中上述三个不等式的身影处处可见。
这个不等式有没有什么名字，不然做题的时候怎么能想到往这靠呢，高等数学
因两式均正，分母大于等于分子，自然成立。这个不等式叫什么名字，如何证明?
【解析】本题考查分式乘积的不等式判别。
考察点：若一个数大于零，则此数值的倒数亦大于零；若两个实数均大于零，则两实数乘积亦大于零；分数大于零的情况下，分母越大，则分数数值越小。
答案即解析过程如下：
解答不易，望采纳，承蒙厚爱，十分感谢。