鸡兔同笼最简单的方法
鸡兔同笼最简单的方法:假设法
在解决“鸡兔同笼”问题时,最常见的方法就是假设法,而在孩子的学习过程中,也会喜欢使用这种简便而又快捷的方法。
常用的假设有:假设笼子里都是兔或者都是鸡,比如:笼子里有30只头,68只脚,兔多少?鸡多少?
解题方法是假设笼子里都是兔子,这样就可以得到鸡的只数(4×30-68)÷(4-2)=26(只),那么兔子就是30-26=4(只)
“鸡兔同笼”问题的解法有很多,孩子要学会的不仅仅只是解决“鸡兔同笼”问题的方法,更要学会在解决“鸡兔同笼”问题的同时,融会贯通,建立起属于自己的数学思维逻辑,让高年级更为复杂的数学学习变得轻松。
鸡兔同笼最简单的方法
鸡兔同笼最简单的方法是枚举法、砍腿法。
1、枚举法
分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中,知道找到正确的答案为止,这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的引导,由于这种方法太过笨拙,用时较多,在日常的练习和考试中一般不适用。所以这种方法大家了解即可。
2、砍腿法
如果把兔的两条腿去掉,那兔就和鸡一样都是两条腿,现在笼子里脚的数量应该是35乘2=70只脚,原有94只脚,减少94减70=24脚,一只兔被砍去2条腿,脚的总数量减少2只脚,那减少了24只脚,就有24除2=12只兔子被砍腿,然后总数减去兔子数量就是鸡的数量。
鸡兔同笼
鸡兔同笼问题是中国古代著名趣题之一。该问题大约在1500年前的《孙子算经》中就有记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”书中用算术方法来解:脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。
现常用列方程的方法求解。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法“假设法”来求解,因此很有必要学会它的解法和思路。
鸡兔同笼题的解题方法有什么 解决鸡兔同笼问题的方法有哪些
1、解法一:列表法 列表法就是将可能的情况列举出来,从中找到正确的答案。 2、解法二:抬腿法 抬腿法就是将鸡的一只腿抬起来,兔子的两只前腿抬起来,这样总的腿的数量就减少了一半。根据兔子的只数=总腿数/2-总只数进行计算。 3、解法三:假设法 假设法就是假设全部为鸡或者全部为兔子,如果全部为鸡,那少的脚的数量除以2就是兔子的数量,如果假设全部为兔子,那么多的脚的数量除以2就是鸡的只数。鸡兔同笼的方法
方法如下:
方法一、假设法
在解决“鸡兔同笼”问题时,最常见的方法就是假设法,而在孩子的学习过程中,也会喜欢使用这种简便而又快捷的方法。
常用的假设有:假设笼子里都是兔或者都是鸡,比如:笼子里有30只头,68只脚,兔多少?鸡多少?
解题方法是假设笼子里都是兔子,这样就可以得到鸡的只数(4×30-68)÷(4-2)=26(只),那么兔子就是30-26=4(只)
方法二、砍腿法
顾名思义,砍腿法就是把多余的腿给去掉,即把兔子的腿变为两条,那么笼子里还剩下的腿的数量应该是:30×2=60,而原来应该是有68只脚,那么这里应该减少了68-60=8(只)脚,当兔子去掉了2条腿,笼子里腿的数量就会减2,那么就是有8÷2=4(只)兔子,得出兔子的只数,鸡的数量也就可以得到了。
鸡兔同笼解题方法有几种
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等。
公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数。公式2:(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数。公式3:总脚数÷2-总头数=兔的只数。
鸡兔同笼的解法
(一)解法主要就是用方程解、假设法、列表法这三种。
(1)列表法、假设法是在学生还没有学习方程的情况下运用;
(2)用方程解,是在学生学习了方程后的解法。
至于其他方法,如:抬腿法、飞鸡法、绑腿法、松绑法……都是由“假设法”演变而来的。其实方程方法就是假设法的提升。
(二)因为每个题目的已知条件、问题都有一定的差异性(特别是哪些 “改头换面” 题),所以在解题时一定要灵活运用上面介绍的方法。
鸡兔同笼公式
公式1:
(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
对应的二元方程操作:(s1*4-s2)/2
公式2:
(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
对应的二元方程操作:(s2-s1*2)/2
以上两个公式与”本质解法“中用线性代数方法推算出来的公式完全相等。
公式3:
总脚数÷鸡的脚数-总头数=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
对应的二元方程操作:s2/2-s1
公式4:
兔脚数*X+鸡脚数(总数-X)=总脚数(X=兔,总数-X=鸡数。也就是鸡兔同笼一元方程的标准形式)。
所有预设公式都是将二元方程右边的值进行初等变换后的结果直接相加减得到的结果。