求特解.......

求特解形式～

解：

特解的一般形式为：a*e^x +bx。

之所以含有bx项，是因为左边齐次式最低是 y'项，而右边有常数；因此特解中必有x项。

右边有e^x，因此特接解中必有e^x项。

特解的形式越简单越好，只要包括能满足方程的最少要素即可。

学数学技巧

1、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。高质量完成作业。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考。

2、对不会做的错题：弄懂每一个步骤，并思考为什么，针对算错了的错题，如果经常出现这样的情况那么你就要：改变计算方式和习惯，比如学会检查和算两次提高准确度。

重点是要去思考，思考的深度越深，学习得就更加透彻，就会用少量的题达到很高的效果。但这样的思考不是凭空的，而是建立在错题上的思考。

微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）

则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*'',y*',y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。

最后结果就是y=通解+特解。

通解的系数C1，C2是任意常数。

拓展资料：

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

已知通解求特解

第一题：首先求齐次方程的特征方程λ²+2λ-1=0的特征根λ=-1+√2，-1-√2，由于λ=0不是特征方程的根，设特解为y=ax²+bx+c 代入原方程解得a=-1,b=-2,c=-5 则非齐次方程的一个特解为：y=-1x²-2x-5 第二题：首先求齐次方程的特征方程λ²+2λ-2=0的特征根λ 由于λ=1不是特征方程的根，设特解为y=（ax+b）e x次代入原方程解得a=1,b=-4 则非齐次方程的一个特解为：y=（x-4）e x次第三题：首先求齐次方程的特征方程λ²+3λ+2=0的特征根λ 由于λ=1不是特征方程的根，设特解为y=（ax+b）e x次代入原方程解出a,b,即求出方

行列式通解与特解怎么求

彤姐行列式计算公式是：D=A=det，A=det（aij）。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或|A|。
无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
特解具体解法为：1.将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2.根据标准行列式写出同解方程组。3.按列解出方程。4.得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的，特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
扩展资料：非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)