现有1角，5角，1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，1角，5角，1元硬币各取多少枚？要三元一次方程组
1角，5角，1元硬币各取5枚、7枚、3枚。
设1角取出X枚，5角取出Y枚，1元取出K枚，
根据题意，
X+Y+K=15
0.1X+0.5Y+K=7
⑴令K＝1时，Y＝非整数，不可能的情况
⑵令K＝2时，Y＝非整数，不可能的情况
⑶令K＝3时，Y＝7，X＝5，符合X＋Y＋K＝15
⑷令K＝4时，Y＝非整数，不可能的情况
⑸令K＝5时，Y＝非整数，不可能的情况
⑺令K＝6时，Y＝非整数，不可能的情况
⑻令K＝7时，X＝Y＝0,但X＋Y＋K≠15
⑼K不可能取到0、8、9、10
综上所述:
X＝5，Y＝7，K＝3时，符合要求，即1角取5个，5角取7个，1元(10角)取3个时，符合条件。
扩展资料：
解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加减消元法。
步骤：
①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。
现有1角5角1元硬币各10枚从中取出15枚
0.1x+0.5y+1z=7 x+y+z=15 0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10 解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均为整数 所以x=5或10 显然当x=10时,y=-2 不符合要求 当x=5时,y=7,此时z=3 故各取5枚,7枚,3枚现有一角、五角、一元硬币各十枚。从中取出十五枚，共值七元。一角、五角、一元硬币各取多少枚？
一角、五角、一元硬币各取a,b,c枚
a+b+c=15
0.1a+0.5b+c=7
c=15-a-b
0.1a+0.5b+(15-a-b)=7
-0.9a-0.5b+15=7
0.9a+0.5b=8
a=5,b=7 c=15-a-b=3
扩展资料
解法过程
方法
⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
⒉应用等式的性质进行解方程。
⒊合并同类项：使方程变形为单项式
⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边
例如：3+x=18
解：x=18-3
x=15
⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
4x+2（79-x）=192
解： 4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
x=17