一个硬币绕一个硬币滑动一圈回到原点外面滑动的硬币算自转吗?如果算,自转了1周?
不算, 外面这枚硬币上的A点,是沿着内部的硬币边沿,以内部硬币中心为旋转点,在做一周运动。 而不是,以外面硬币中心在做圆周运动。所以不算自转一枚直径为D的硬币在桌面上沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是多少?那个人知道
派乘D,即:周长。过程如下: 滚动一圈,走过的路程为周长,可知硬币整体的位移是周长长度,其重心的位移等与整体位移,所以圆心经过的距离即为周长。如图,一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离为什么等于其周长?
答:如上图。硬币沿直线从A滚动一周到A′,圆心由O运动到O′。则AA′等于圆周长。而四边形AA′O′O是矩形。所以OO′=AA′,即圆心经过的距离等于其周长。